La fundación de Algámitas es muy confusa pero la opinión generalizada, es que su origen está en un poblado Túrdulo (una clase de íberos) que tenía se asentamiento disperso desde lo que actualmente es el pueblo de Pruna, hasta cerca del 'Río Corbones'. Este poblado recibía el nombre de 'Callet'. Por los restos arqueológicos encontrados de cerámicas se sabe de la época fenicia, pero se desconoce el nombre que recibió Algámitas en esta época. Los hebreos, la denominaron 'Hagalmi', (que significa peña). Después llegaron los griegos, de los que también se desconoce el nombre que le dieron.

En época romana se la llamó 'Silicens', como alusión a su curiosa topografía.Con respecto a esta época hay que decir que existía otros núcleos humanos en el término de Algámitas, como son los de la venta, paraje del 'Diente de la Vieja', donde han aparecido verdaderos tesoros arqueológicos en esculturas, y atuendos guerreros tumbas de plomo, etc..., según la versión popular.

Durante la dominación árabe, Algámitas fue una alquería agrícola y ganadera y se denominó 'Almeca', nombre que ha perdurado hasta nuestros días, con la única variación de su final.Después de la reconquista del castillo de Pruna, fue concedida por el rey Enrique IV al caballero Rodrigo Rivera, siendo posteriormente vendida por el hijo de éste, Pedro de Rivera, al marqués de Cádiz, Rodrigo Ponce de León, el 23 de septiembre de 1482 por 4.000.000de maravedíes, al que perteneció hasta la supresión de los señoríos a principios del siglo XIX. Isabel II concedió el título de Villa a Algámitas, el 27 de marzo de 1852.